Lutasin ang 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

I-evaluate

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{\sqrt{3}}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

I-divide ang 50 gamit ang \frac{3-\sqrt{3}}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 50 gamit ang reciprocal ng \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 9 para makuha ang 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

I-multiply ang 50 at 3 para makuha ang 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

I-divide ang 150\left(3+\sqrt{3}\right) gamit ang 6 para makuha ang 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 25 gamit ang 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$