Lutasin ang 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

I-evaluate

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Bawasan ang fraction \frac{5}{25} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$