Lutasin ang 5/x-3-6x/x+2

$$\frac { 5 } { x - 3 } - \frac { 6 x } { x + 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{10+23x-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-3 at x+2 ay \left(x-3\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{5}{x-3} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{6x}{x+2} times \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} at \frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right).

$$\frac{5x+10-6x^{2}+18x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 5x+10-6x^{2}+18x.

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{x^{2}-x-6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{-17x^{2}+52x-128}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$