Lutasin ang 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

I-subtract ang 5 mula sa 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$