Lutasin ang 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

I-evaluate

$$2xy^{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$2xy^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2y^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$2y^{5}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$2y^{5}$$