Lutasin ang 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

I-evaluate

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(p-6\right)\left(-p-6\right) at p-6 ay \left(p-6\right)\left(-p-6\right). I-multiply ang \frac{p+3}{p-6} times \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} at \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Palawakin ang \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Palawakin

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(p-6\right)\left(-p-6\right) at p-6 ay \left(p-6\right)\left(-p-6\right). I-multiply ang \frac{p+3}{p-6} times \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} at \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Palawakin ang \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$