Lutasin ang 4+6i/3-7i

$$\frac { 4 + 6 i } { 3 - 7 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i\approx -0.517241379+0.793103448i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3+7i.

$$\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{58}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+6i at 3+7i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7i^{2}}{58}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7\left(-1\right)}{58}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{12+28i+18i-42}{58}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 12+28i+18i-42.

$$\frac{12-42+\left(28+18\right)i}{58}$$

Gawin ang mga pag-add sa 12-42+\left(28+18\right)i.

$$\frac{-30+46i}{58}$$

I-divide ang -30+46i gamit ang 58 para makuha ang -\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i.

$$-\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i$$

Real Part

$$-\frac{15}{29} = -0.5172413793103449$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4+6i}{3-7i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3+7i.

$$Re(\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4+6i\right)\left(3+7i\right)}{58})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+6i at 3+7i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7i^{2}}{58})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7\left(-1\right)}{58})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 3+4\times \left(7i\right)+6i\times 3+6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+28i+18i-42}{58})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 12+28i+18i-42.

$$Re(\frac{12-42+\left(28+18\right)i}{58})$$

Gawin ang mga pag-add sa 12-42+\left(28+18\right)i.

$$Re(\frac{-30+46i}{58})$$

I-divide ang -30+46i gamit ang 58 para makuha ang -\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i.

$$Re(-\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{15}{29}+\frac{23}{29}i ay -\frac{15}{29}.

$$-\frac{15}{29}$$