Lutasin ang 3x-2/2x+1=x+2/4x-3

$$\frac { 3 x - 2 } { 2 x + 1 } = \frac { x + 2 } { 4 x - 3 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{2},\frac{3}{4} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(4x-3\right)\left(2x+1\right), ang least common multiple ng 2x+1,4x-3.

$$\left(4x-3\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-3 sa 3x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}-17x+6=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}-17x+6=2x^{2}+5x+2$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$12x^{2}-17x+6-2x^{2}=5x+2$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$10x^{2}-17x+6=5x+2$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}-17x+6-5x=2$$

Pagsamahin ang -17x at -5x para makuha ang -22x.

$$10x^{2}-22x+6=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}-22x+6-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$10x^{2}-22x+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 10 para sa a, -22 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 10\times 4}}{2\times 10}$$

I-square ang -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 10\times 4}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-40\times 4}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -40 times 4.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 484 sa -160.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 10}$$

Ang kabaliktaran ng -22 ay 22.

$$x=\frac{22±18}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$x=\frac{22±18}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{22±18}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 22 sa 18.

$$x=\frac{40}{20}$$

I-divide ang 40 gamit ang 20.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{22±18}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa 22.

$$x=\frac{4}{20}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{2},\frac{3}{4} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(4x-3\right)\left(2x+1\right), ang least common multiple ng 2x+1,4x-3.

$$\left(4x-3\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-3 sa 3x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}-17x+6=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}-17x+6=2x^{2}+5x+2$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$12x^{2}-17x+6-2x^{2}=5x+2$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$10x^{2}-17x+6=5x+2$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}-17x+6-5x=2$$

Pagsamahin ang -17x at -5x para makuha ang -22x.

$$10x^{2}-22x+6=2$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}-22x=2-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 2 para makuha ang -4.

$$10x^{2}-22x=-4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$\frac{10x^{2}-22x}{10}=-\frac{4}{10}$$

Kapag na-divide gamit ang 10, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{10}\right)x=-\frac{4}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{-22}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{4}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{2}{5}$$

I-divide ang -\frac{11}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{11}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{11}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{11}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=-\frac{2}{5}+\frac{121}{100}$$

Idagdag ang -\frac{2}{5} sa \frac{121}{100} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{81}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{9}{10}$$

Idagdag ang \frac{11}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$