Lutasin ang 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x}{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{27} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{1}{9}x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$