Lutasin ang 3-2i/4+5i

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 4-5i.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3-2i at 4-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 12-15i-8i-10.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

Gawin ang mga pag-add sa 12-10+\left(-15-8\right)i.

$$\frac{2-23i}{41}$$

I-divide ang 2-23i gamit ang 41 para makuha ang \frac{2}{41}-\frac{23}{41}i.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

Real Part

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3-2i}{4+5i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4-5i.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3-2i at 4-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 12-15i-8i-10.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

Gawin ang mga pag-add sa 12-10+\left(-15-8\right)i.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

I-divide ang 2-23i gamit ang 41 para makuha ang \frac{2}{41}-\frac{23}{41}i.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ay \frac{2}{41}.

$$\frac{2}{41}$$