Lutasin ang 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

I-evaluate

$$\frac{8}{x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at 1-x ay x\left(-x+1\right). I-multiply ang \frac{3}{x} times \frac{-x+1}{-x+1}. I-multiply ang \frac{6}{1-x} times \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} at \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

I-factor out ang x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(-x+1\right) at x\left(x-1\right) ay x\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} at \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{8}{x}$$

Palawakin

$$\frac{8}{x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at 1-x ay x\left(-x+1\right). I-multiply ang \frac{3}{x} times \frac{-x+1}{-x+1}. I-multiply ang \frac{6}{1-x} times \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} at \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

I-factor out ang x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(-x+1\right) at x\left(x-1\right) ay x\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} at \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{8}{x}$$