Lutasin ang 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,\frac{1}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(3x-1\right), ang least common multiple ng x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-1 gamit ang 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6x^{2} gamit ang 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x^{2}-x gamit ang 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang -6x^{2} at 15x^{2} para makuha ang 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang 9x at -5x para makuha ang 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 6x^{2}+x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -6x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x^{2} gamit ang 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-1 gamit ang 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Pagsamahin ang 9x^{3} at 9x^{3} para makuha ang 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Pagsamahin ang 6x at 3x para makuha ang 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Pagsamahin ang 6x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

I-subtract ang 18x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Pagsamahin ang 18x^{3} at -18x^{3} para makuha ang 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 0.

$$3x-3=9x-1$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$3x-3-9x=-1$$

Pagsamahin ang 3x at -9x para makuha ang -6x.

$$-6x-3=-1$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$-6x=-1+3$$

Idagdag ang -1 at 3 para makuha ang 2.

$$-6x=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{-6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$