Lutasin ang 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

I-evaluate

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 32=2\times 16. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 16} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

I-factor out ang 24=2^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Ipakita ang \frac{3}{4}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

I-divide ang \frac{3}{2}\sqrt{6} gamit ang 9 para makuha ang \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

I-multiply ang \frac{1}{6} at 2 para makuha ang \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

I-multiply ang \frac{1}{3} sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Kalkulahin ang square root ng 16 at makuha ang 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Ipakita ang \frac{2}{9}\times 4 bilang isang single fraction.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$