Lutasin ang 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 29 at 6a^{2} ay 174a^{2}. I-multiply ang \frac{3}{29} times \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. I-multiply ang \frac{a-2}{6a^{2}} times \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} at \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} sa a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5017} ay 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

I-multiply ang -\frac{1}{432} at 5017 para makuha ang -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Idagdag ang -\frac{5017}{432} at \frac{841}{432} para makuha ang -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Palawakin

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 29 at 6a^{2} ay 174a^{2}. I-multiply ang \frac{3}{29} times \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. I-multiply ang \frac{a-2}{6a^{2}} times \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} at \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} sa a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5017} ay 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

I-multiply ang -\frac{1}{432} at 5017 para makuha ang -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Idagdag ang -\frac{5017}{432} at \frac{841}{432} para makuha ang -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$