Lutasin ang 3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2}, ang least common multiple ng \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right).

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+1\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{2}+4x+1 gamit ang 3.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+5\right)^{2}.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{2}+20x+25 gamit ang 4.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 28x^{2}.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Pagsamahin ang 12x at 80x para makuha ang 92x.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Idagdag ang 3 at 100 para makuha ang 103.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+5 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{2}+12x+5 gamit ang 7.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

I-subtract ang 28x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

Pagsamahin ang 28x^{2} at -28x^{2} para makuha ang 0.

$$92x+103=84x+35$$

I-subtract ang 84x mula sa magkabilang dulo.

$$92x+103-84x=35$$

Pagsamahin ang 92x at -84x para makuha ang 8x.

$$8x+103=35$$

I-subtract ang 103 mula sa magkabilang dulo.

$$8x=35-103$$

I-subtract ang 103 mula sa 35 para makuha ang -68.

$$8x=-68$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$x=\frac{-68}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-68}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=-\frac{17}{2}$$