Lutasin ang frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{6}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{30}+4\right)}{50}\approx 0.734102736$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-multiply ang \frac{3\sqrt{10}}{10} sa \frac{\sqrt{5}}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{6}}{5}$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{10}}{10} sa \frac{2\sqrt{6}}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{6}}{10\times 5}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Palawakin ang 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} at \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Palawakin ang 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{50}$$

I-factor

$$\frac{\sqrt{15} {(\sqrt{2} \sqrt{15} + 4)}}{50} = 0.734102736408522$$