Lutasin ang 3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x+1\right), ang least common multiple ng x^{2}+x,x,x+1.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+1.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+x gamit ang -1.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x at -3x para makuha ang 0.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$0=0$$

Ikumpara ang 0 at 0.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x+1\right), ang least common multiple ng x^{2}+x,x,x+1.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+1.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+x gamit ang -1.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x at -3x para makuha ang 0.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$0=0$$

Ikumpara ang 0 at 0.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$