Lutasin ang 24+11i/-4+5i

$$\frac { 24 + 11 i } { - 4 + 5 i }$$

I-evaluate

$$-1-4i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -4-5i.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 24+11i at -4-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-96-120i-44i+55}{41}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -96-120i-44i+55.

$$\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41}$$

Gawin ang mga pag-add sa -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$\frac{-41-164i}{41}$$

I-divide ang -41-164i gamit ang 41 para makuha ang -1-4i.

$$-1-4i$$

Real Part

$$-1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{24+11i}{-4+5i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -4-5i.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 24+11i at -4-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-96-120i-44i+55}{41})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -96-120i-44i+55.

$$Re(\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41})$$

Gawin ang mga pag-add sa -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$Re(\frac{-41-164i}{41})$$

I-divide ang -41-164i gamit ang 41 para makuha ang -1-4i.

$$Re(-1-4i)$$

Ang real na bahagi ng -1-4i ay -1.

$$-1$$