Lutasin ang 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 4 at -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

I-raise ang 20 sa power na 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

I-multiply ang 20 times \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{20}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{20x}{9}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$