Lutasin ang 2i/2-i

$$\frac { 2 i } { 2 - i }$$

I-evaluate

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i=-0.4+0.8i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2+i.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{5}$$

I-multiply ang 2i times 2+i.

$$\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2i\times 2+2\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\frac{-2+4i}{5}$$

I-divide ang -2+4i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{2i}{2-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2+i.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{5})$$

I-multiply ang 2i times 2+i.

$$Re(\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2i\times 2+2\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\frac{-2+4i}{5})$$

I-divide ang -2+4i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i ay -\frac{2}{5}.

$$-\frac{2}{5}$$