Lutasin ang 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2-i at 4-3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

I-divide ang 5-10i gamit ang 25 para makuha ang \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Real Part

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{2-i}{4+3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2-i at 4-3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

I-divide ang 5-10i gamit ang 25 para makuha ang \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ay \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$