Lutasin ang 2-30/4+5i-2+5i

$$\frac { 2 - 30 } { 4 + 5 i } - 2 + 5 i$$

I-evaluate

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i\approx -4.731707317+8.414634146i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 30 mula sa 2 para makuha ang -28.

$$\frac{-28}{4+5i}-2+5i$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-28}{4+5i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4-5i.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i$$

I-multiply ang -28 times 4-5i.

$$\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$\frac{-112+140i}{41}-2+5i$$

I-divide ang -112+140i gamit ang 41 para makuha ang -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i$$

Real Part

$$-\frac{194}{41} = -4\frac{30}{41} = -4.7317073170731705$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 30 mula sa 2 para makuha ang -28.

$$Re(\frac{-28}{4+5i}-2+5i)$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-28}{4+5i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4-5i.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i)$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i)$$

I-multiply ang -28 times 4-5i.

$$Re(\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$Re(\frac{-112+140i}{41}-2+5i)$$

I-divide ang -112+140i gamit ang 41 para makuha ang -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$Re(-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i.

$$Re(-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i)$$

Gawin ang mga pag-add sa -\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i.

$$Re(-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i ay -\frac{194}{41}.

$$-\frac{194}{41}$$