Lutasin ang 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

I-evaluate

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{12}{3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Pagsamahin ang \frac{2\sqrt{3}}{3} at \frac{4\sqrt{3}}{3} para makuha ang 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

I-factor

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$