Lutasin ang 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$3y^{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

I-divide ang 15 gamit ang 5.

$$3y^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$9y^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-cancel out ang 5xy^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

I-multiply ang 3 times 3.

$$9y^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$9y^{2}$$