Lutasin ang 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

I-solve ang r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

I-subtract ang \frac{144}{169} mula sa magkabilang dulo.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Isaalang-alang ang 169r^{2}-144. I-rewrite ang 169r^{2}-144 bilang \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 13r-12=0 at 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

I-subtract ang \frac{144}{169} mula sa magkabilang dulo.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -\frac{144}{169} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kapag ang ± ay plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Ngayon, lutasin ang equation na r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kapag ang ± ay minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Nalutas na ang equation.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$