Lutasin ang frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1-\sqrt{2} gamit ang \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$