Lutasin ang 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

I-solve ang x

$$x=15$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang \frac{x-3}{x} gamit ang \frac{x+3}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x-3}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 gamit ang x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -3,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x\left(x+3\right), ang least common multiple ng x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Pagsamahin ang -9x at -6x para makuha ang -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=15$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang \frac{x-3}{x} gamit ang \frac{x+3}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x-3}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 gamit ang x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

I-factor out ang x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x+3\right) at 3 ay 3x\left(x+3\right). I-multiply ang \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{2}{3} times \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} at \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -3,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -15 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -15 ay 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±15}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 15 sa 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

I-divide ang 30 gamit ang 2.

$$x=15$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±15}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 15 mula sa 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=15 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=15$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{3}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang \frac{x-3}{x} gamit ang \frac{x+3}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x-3}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 gamit ang x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -3,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x\left(x+3\right), ang least common multiple ng x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Pagsamahin ang -9x at -6x para makuha ang -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

I-divide ang -15, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{15}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{15}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{15}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

I-factor ang x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Idagdag ang \frac{15}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=15 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=15$$