Lutasin ang 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

I-solve ang x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x^{2}-9=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-9. I-rewrite ang x^{2}-9 bilang x^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

I-multiply ang parehong equation sa 3, ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$x^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{3} para sa a, 0 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

I-multiply ang -\frac{4}{3} times -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 2 gamit ang \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -2 gamit ang \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -2 gamit ang reciprocal ng \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-3$$