Lutasin ang 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2013}{2013} at \frac{1}{2013}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 2013 para makuha ang 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2012} sa \frac{2012}{2013} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-cancel out ang 2012 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2014}{2014} at \frac{1}{2014}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 2014 para makuha ang 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2013} sa \frac{2013}{2014} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-cancel out ang 2013 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2015}{2015} at \frac{1}{2015}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 2015 para makuha ang 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2014} sa \frac{2014}{2015} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-cancel out ang 2014 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2016}{2016} at \frac{1}{2016}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 2016 para makuha ang 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2015} sa \frac{2015}{2016} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-cancel out ang 2015 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2017}{2017} at \frac{1}{2017}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2017 para makuha ang 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

I-multiply ang \frac{1}{2016} sa \frac{2016}{2017} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

I-cancel out ang 2016 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2017}$$

I-factor

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$