Lutasin ang 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

I-multiply ang 1 at 1-i para makuha ang 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

I-divide ang 1-i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i at i.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

Idagdag ang -\frac{1}{2} sa 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Real Part

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

I-multiply ang 1 at 1-i para makuha ang 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

I-divide ang 1-i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i at i.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

Idagdag ang -\frac{1}{2} sa 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i ay \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$