Lutasin ang -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

I-solve ang k

$$k=3$$

$$k=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable k ay hindi katumbas ng 4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -k+4 gamit ang k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -k+4 gamit ang -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Pagsamahin ang 4k at 3k para makuha ang 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Idagdag ang k^{2} sa parehong bahagi.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

I-subtract ang 7k mula sa magkabilang dulo.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Idagdag ang 12 sa parehong bahagi.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

Idagdag ang 3 at 12 para makuha ang 15.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

Pagsamahin ang -k at -7k para makuha ang -8k.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -8 para sa b, at 15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

I-square ang -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 15.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -60.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{8±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 2.

$$k=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$k=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{8±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 8.

$$k=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$k=3$$

Nalutas na ang equation.

$$k=5 k=3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable k ay hindi katumbas ng 4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -k+4 gamit ang k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -k+4 gamit ang -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Pagsamahin ang 4k at 3k para makuha ang 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Idagdag ang k^{2} sa parehong bahagi.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

I-subtract ang 7k mula sa magkabilang dulo.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

I-subtract ang 3 mula sa -12 para makuha ang -15.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

Pagsamahin ang -k at -7k para makuha ang -8k.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-8k=-15$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

Idagdag ang -15 sa 16.

$$k^{2}-8k+16=1$$

I-factor ang k^{2}-8k+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$k=5 k=3$$