Lutasin ang (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

I-evaluate

$$x^{10}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 6 times -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$x^{16-6}$$

Idagdag ang mga exponent na 16 at -6.

$$x^{10}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$10x^{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 4 para makuha ang 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 6 sa 16 para makuha ang 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 10.

$$10x^{9}$$