Lutasin ang (x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

I-solve ang x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang x+2 gamit ang \frac{6}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x+2 gamit ang reciprocal ng \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng x^{2}+2x sa 6 para makuha ang \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{6} para sa a, \frac{1}{3} para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-square ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang -\frac{2}{3} times -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Idagdag ang \frac{1}{9} sa \frac{16}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kunin ang square root ng \frac{49}{9}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{1}{3} sa \frac{7}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{7}{3} mula sa -\frac{1}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang -\frac{8}{3} gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{8}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x=-8$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6 x=-8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang x+2 gamit ang \frac{6}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x+2 gamit ang reciprocal ng \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng x^{2}+2x sa 6 para makuha ang \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{1}{6}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{1}{6}.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang \frac{1}{3} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang 8 gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 8 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=48$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Idagdag ang 48 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pasimplehin.

$$x+1=7 x+1=-7$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=-8$$