Lutasin ang (42/3+0.75)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 0.75 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

I-evaluate

$$3.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} gamit ang \frac{34\times 7+2}{7} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} gamit ang reciprocal ng \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 12 at 2 para makuha ang 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-convert ang decimal number na 0.75 sa fraction na \frac{75}{100}. Bawasan ang fraction \frac{75}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{14}{3} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\left(\frac{56}{12}+\frac{9}{12}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{56}{12} at \frac{9}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{56+9}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 56 at 9 para makuha ang 65.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 3 at 13 para makuha ang 39.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 39 at 9 para makuha ang 48.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang \frac{65}{12} sa \frac{48}{13} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{65\times 48}{12\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{65\times 48}{12\times 13}.

$$\frac{\frac{3120}{156}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-divide ang 3120 gamit ang 156 para makuha ang 20.

$$\frac{20\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 20 at 7 para makuha ang 140.

$$\frac{140}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 5 at 45 para makuha ang 225.

$$\frac{140}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 225 at 4 para makuha ang 229.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 24 at 1 para makuha ang 25.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Ang least common multiple ng 45 at 6 ay 90. I-convert ang \frac{229}{45} at \frac{25}{6} sa mga fraction na may denominator na 90.

$$\frac{140}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{458}{90} at \frac{375}{90}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{140}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-subtract ang 375 mula sa 458 para makuha ang 83.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 5 at 15 para makuha ang 75.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Idagdag ang 75 at 8 para makuha ang 83.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-divide ang \frac{83}{90} gamit ang \frac{83}{15} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{83}{90} gamit ang reciprocal ng \frac{83}{15}.

$$\frac{140}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang \frac{83}{90} sa \frac{15}{83} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{140}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-cancel out ang 83 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{140}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 15.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

I-multiply ang 34 at 7 para makuha ang 238.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Idagdag ang 238 at 2 para makuha ang 240.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\times 240}$$

I-multiply ang \frac{1}{6} at 240 para makuha ang \frac{240}{6}.

$$\frac{140}{\frac{240}{6}}$$

I-divide ang 240 gamit ang 6 para makuha ang 40.

$$\frac{140}{40}$$

Bawasan ang fraction \frac{140}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$\frac{7}{2}$$

I-factor

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$