Lutasin ang (3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

I-solve ang k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable k ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right), ang least common multiple ng \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3k+1 gamit ang x^{2}.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k+3 gamit ang x.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

I-subtract ang 3k mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

Pagsamahin ang 3k at -3k para makuha ang 0.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

Idagdag ang -1 at 1 para makuha ang 0.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng k.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3x^{2}+x.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Kapag na-divide gamit ang 3x^{2}+x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3x^{2}+x.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

I-divide ang -x\left(3+x\right) gamit ang 3x^{2}+x.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

Ang variable k ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

I-solve ang k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable k ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right), ang least common multiple ng \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3k+1 gamit ang x^{2}.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k+3 gamit ang x.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

I-subtract ang 3k mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

Pagsamahin ang 3k at -3k para makuha ang 0.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

Idagdag ang -1 at 1 para makuha ang 0.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng k.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3x^{2}+x.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Kapag na-divide gamit ang 3x^{2}+x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3x^{2}+x.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

I-divide ang -x\left(3+x\right) gamit ang 3x^{2}+x.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

Ang variable k ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$