Lutasin ang (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 6 at -1 para makuha ang -6.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 32 para makuha ang 16.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 5 para makuha ang 7.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -6 at 5 para makuha ang -1.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

I-differentiate ang w.r.t. m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$