Lutasin ang (2+i)/3-i

$$\frac { ( 2 + i ) } { 3 - i }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3+i.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2+i at 3+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 3+2i+3i-1.

$$\frac{6+2i+3i-1}{10}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 6+2i+3i-1.

$$\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}$$

Gawin ang mga pag-add sa 6-1+\left(2+3\right)i.

$$\frac{5+5i}{10}$$

I-divide ang 5+5i gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Real Part

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{2+i}{3-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3+i.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2+i at 3+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 3+2i+3i-1.

$$Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 6+2i+3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})$$

Gawin ang mga pag-add sa 6-1+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{5+5i}{10})$$

I-divide ang 5+5i gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i ay \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$