Lutasin ang frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

$$\frac { ( 0.5 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( m ^ { 2 } ) ^ { - 4 } } { ( 4 m ^ { - 2 } n ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at -4 para makuha ang -8.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at -2 para makuha ang 6.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at -2 para makuha ang -4.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 0.5 sa power ng -2 at kunin ang 4.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at -8 para makuha ang -2.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$

Palawakin

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at -4 para makuha ang -8.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at -2 para makuha ang 6.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at -2 para makuha ang -4.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 0.5 sa power ng -2 at kunin ang 4.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at -8 para makuha ang -2.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$