Lutasin ang frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1.105541597$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 54=3^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

I-factor out ang 66=6\times 11. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6\times 11} bilang product ng mga square root na \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

I-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{6} para makuha ang 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

I-multiply ang 3 at 6 para makuha ang 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

I-divide ang 6\sqrt{11} gamit ang 18 para makuha ang \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$