Lutasin ang frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

I-evaluate

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} at \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} para makuha ang \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

I-factor

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$