Lutasin ang sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

I-evaluate

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{8}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

I-divide ang \frac{\sqrt{6}}{2} gamit ang \frac{\sqrt{2}}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\sqrt{6}}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$2\sqrt{3}$$