Lutasin ang x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x]

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

I-evaluate

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-10 at x+9 ay \left(x-10\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{x}{x-10} times \frac{x+9}{x+9}. I-multiply ang \frac{x}{x+9} times \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} at \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-10 at x+9 ay \left(x-10\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{x}{x-10} times \frac{x+9}{x+9}. I-multiply ang \frac{13x}{x+9} times \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} at \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

I-divide ang \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} gamit ang \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

I-cancel out ang \left(x-10\right)\left(x+9\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Palawakin

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-10 at x+9 ay \left(x-10\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{x}{x-10} times \frac{x+9}{x+9}. I-multiply ang \frac{x}{x+9} times \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} at \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-10 at x+9 ay \left(x-10\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{x}{x-10} times \frac{x+9}{x+9}. I-multiply ang \frac{13x}{x+9} times \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} at \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

I-divide ang \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} gamit ang \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

I-cancel out ang \left(x-10\right)\left(x+9\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$