Lutasin ang x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

I-evaluate

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2y^{2} at 3x^{2} ay 6x^{2}y^{2}. I-multiply ang \frac{x}{2y^{2}} times \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. I-multiply ang \frac{y}{3x^{2}} times \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} at \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6xy at x^{2}y ay 6yx^{2}. I-multiply ang \frac{1}{6xy} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{2}{x^{2}y} times \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{6yx^{2}} at \frac{2\times 6}{6yx^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

I-divide ang \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} gamit ang \frac{x+12}{6yx^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} gamit ang reciprocal ng \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

I-cancel out ang 6yx^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y gamit ang x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Palawakin

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2y^{2} at 3x^{2} ay 6x^{2}y^{2}. I-multiply ang \frac{x}{2y^{2}} times \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. I-multiply ang \frac{y}{3x^{2}} times \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} at \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6xy at x^{2}y ay 6yx^{2}. I-multiply ang \frac{1}{6xy} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{2}{x^{2}y} times \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{6yx^{2}} at \frac{2\times 6}{6yx^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

I-divide ang \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} gamit ang \frac{x+12}{6yx^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} gamit ang reciprocal ng \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

I-cancel out ang 6yx^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y gamit ang x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$