Lutasin ang a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{a}{a^{2}-4} gamit ang \frac{a^{2}}{a+2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{a}{a^{2}-4} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

I-cancel out ang a+2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

I-divide ang \frac{a}{a^{2}-4} gamit ang \frac{a^{2}}{a+2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{a}{a^{2}-4} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

I-cancel out ang a+2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a gamit ang a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Pasimplehin.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$