Lutasin ang 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

I-evaluate

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at y^{2} ay xy^{2}. I-multiply ang \frac{3}{x} times \frac{y^{2}}{y^{2}}. I-multiply ang \frac{4}{y^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3y^{2}}{xy^{2}} at \frac{4x}{xy^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x ay xy. I-multiply ang \frac{4}{y} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4x}{xy} at \frac{5y}{xy}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

I-divide ang \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} gamit ang \frac{4x+5y}{xy} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} gamit ang reciprocal ng \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y gamit ang 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Palawakin

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at y^{2} ay xy^{2}. I-multiply ang \frac{3}{x} times \frac{y^{2}}{y^{2}}. I-multiply ang \frac{4}{y^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3y^{2}}{xy^{2}} at \frac{4x}{xy^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x ay xy. I-multiply ang \frac{4}{y} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4x}{xy} at \frac{5y}{xy}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

I-divide ang \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} gamit ang \frac{4x+5y}{xy} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} gamit ang reciprocal ng \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y gamit ang 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$