Lutasin ang 3/x^2-5/frac{x{x^2-5}}=

$$\frac { \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 } } { \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{3}{x}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{3}{x^{2}-5} gamit ang \frac{x}{x^{2}-5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{x^{2}-5} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x}$$

I-cancel out ang x^{2}-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3}{x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-divide ang \frac{3}{x^{2}-5} gamit ang \frac{x}{x^{2}-5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{x^{2}-5} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x})$$

I-cancel out ang x^{2}-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -1.

$$-3x^{-2}$$