Lutasin ang 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

I-evaluate

$$x+y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-xy. I-factor out ang y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x-y\right) at y\left(-x+y\right) ay xy\left(-x+y\right). I-multiply ang \frac{1}{x\left(x-y\right)} times \frac{-y}{-y}. I-multiply ang \frac{1}{y\left(-x+y\right)} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} at \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

I-divide ang \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} gamit ang \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-cancel out ang xy\left(-x+y\right) sa parehong numerator at denominator.

$$-\left(-x-y\right)$$

Palawakin ang expression.

$$x+y$$

Palawakin

$$x+y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-xy. I-factor out ang y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x-y\right) at y\left(-x+y\right) ay xy\left(-x+y\right). I-multiply ang \frac{1}{x\left(x-y\right)} times \frac{-y}{-y}. I-multiply ang \frac{1}{y\left(-x+y\right)} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} at \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

I-divide ang \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} gamit ang \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

I-cancel out ang xy\left(-x+y\right) sa parehong numerator at denominator.

$$-\left(-x-y\right)$$

Palawakin ang expression.

$$x+y$$