Lutasin ang =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

I-factor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

I-square ang -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Idagdag ang 196 sa -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Kunin ang square root ng 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

I-divide ang 14+2\sqrt{30} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{30} mula sa 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

I-divide ang 14-2\sqrt{30} gamit ang 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 7+\sqrt{30} sa x_{1} at ang 7-\sqrt{30} sa x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-14x+19$$