Lutasin ang =x^2+2x-80

$$= x ^ { 2 } + 2 x - 80$$

I-factor

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-80. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -80.

$$-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 2.

$$a=-8 b=10$$

I-rewrite ang x^{2}+2x-80 bilang \left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 10 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-8\right)+10\left(x-8\right)$$

I-factor out ang common term na x-8 gamit ang distributive property.

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-80=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -80.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 320.

$$x=\frac{-2±\sqrt{324}}{2}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$x=\frac{-2±18}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±18}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 18.

$$x=\frac{16}{2}$$

I-divide ang 16 gamit ang 2.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±18}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa -2.

$$x=-\frac{20}{2}$$

I-divide ang -20 gamit ang 2.

$$x=-10$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 8 sa x_{1} at ang -10 sa x_{2}.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$