Lutasin ang +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

I-solve ang x

$$x=37$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-x^{2}=-36x$$

Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Pagsamahin ang x at 36x para makuha ang 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(37-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 37-x=0.

$$x=0 x=37$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-x^{2}=-36x$$

Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Pagsamahin ang x at 36x para makuha ang 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+37x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 37 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 37^{2}.

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-37±37}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -37 sa 37.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-37±37}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 37 mula sa -37.

$$x=-\frac{74}{-2}$$

I-divide ang -74 gamit ang -2.

$$x=37$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=37$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-x^{2}=-36x$$

Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Pagsamahin ang x at 36x para makuha ang 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+37x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 37 gamit ang -1.

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-37x=0$$

I-divide ang -37, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{37}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{37}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{37}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

I-factor ang x^{2}-37x+\frac{1369}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Idagdag ang \frac{37}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=37 x=0$$